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高考数学思想方法

时间:2018-07-24 17:23来源:南京考易达 作者:南京考易达 点击:
数学思想方法 函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题中的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学

 

  数学思想方法
  
  函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题中的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还通过函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.
  
  函数是高中数学的重要内容之一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线.这里所说的函数思想具体表现为:运用函数的有关性质,解决函数的某些问题;以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系,通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究,从而使问题获得解决;对于一些从形式上看是非函数的问题,经过适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题,进而使原数学问题得到顺利地解决.尤其是一些方程和不等式方面的问题,可通过构造函数很好的处理.
  
  方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题,经过一定的数学变换或构造,使这一非方程的问题转化为方程的形式,并运用方程的有关性质来处理这一问题,进而使原数学问题得到解决.

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