织梦CMS - 轻松建站从此开始!

南京考易达教育

南京艺考文化课:高考数学复习:解答数学问题的三类方法

时间:2018-07-25 10:41来源:南京考易达 作者:南京考易达 点击:
高考数学复习:解答数学问题的三类方法 对于中学阶段用于解答数学问题的方法,可将其分为三类: (1)具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构

 

  高考数学复习:解答数学问题的三类方法
  
 
  
  对于中学阶段用于解答数学问题的方法,可将其分为三类:
  
  (1)具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体的解题中,具有统帅全局的作用。
  
  (2)体现一般思维规律的方法。如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体的解题中,有通性通法、适应面广的特征,常用于思路的发现与探求。
  
  (3)具体进行论证演算的方法。这又可以依其适应面分为两个层次:第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等。
  
  我们知道,数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行“模式识别”,需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号,引入符号可以将自然语言转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化,其消元、减少参变元的个数是常用的方法。在代数式的变形中,则往往要分离出非负的量,配方技术是经常使用且很奏效的方法。
  
  数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。

(责任编辑:admin)
织梦二维码生成器
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名: 验证码:点击我更换图片
栏目列表
推荐内容